Ja, Eloi bestaat als jongensnaam en Eloï als meisjesnaam.
De jongensnaam ken ik persoonlijk niet, maar bij de meisjesnaam spreek je het uit als , dus inderdaad Eloïse zonder 'se'.
Je kunt de naam Eloï voor meisjes trouwens ook terugvinden op de website Zee van Namen, compleet met betekenis, reacties, omschrijving, populariteit, hoe vaak de naam gegeven is in Nederland, et cetera.